Родился 1 сентября 1955 года. В 1978 году окончил Хабаровский институт инженеров железнодорожного транспорта, по специальности «инженер путей сообщения по эксплуатации железных дорог». Трудовую деятельность на железнодорожном транспорте начал в 1978 году в должности помощника составителя поездов станции Комсомольск-на-Амуре Дальневосточной железной дороги.

В разное время занимал посты дежурного по станции, станционного диспетчера, поездного диспетчера, начальника станции, первого замначальника и начальника региональных железных дорог. Впервые пост вице-президента РЖД Салман Бабаев занял в 2003 году. В июле 2007 года он стал гендиректором ОАО "Первая грузовая компания", которая тогда была "дочкой" РЖД. С 2011 по 2017 год вновь занимал пост вице-президента РЖД.

Имеет звание «Заслуженный работник транспорта Российской Федерации». Награждён орденом «Знак Почёта», памятной медалью «XXX лет Байкало-Амурской магистрали», знаками «За безупречный труд на железнодорожном транспорте», «Почётный железнодорожник».